F
faust
Ziyaretçi
Burada konumuz ne kadarda atomik düzeyde bir kavram gibi görünse de daha ileri ki zamanda bunun moleküler düzeye çıktığını denklemlerle rahatlıkla görebilirsiniz.
Bir moleküler yapıda elektronlar eğer birbirine çok uzak mesafedeyseler kovalent bağ burada atomlar arasında oluşur ve moleküler yapılara geçtikçe bu durum güçlü etkileşimlerin yerini alarak moleküler yapıyı daha zayıf ve daha düşük bir enerji seviyeli bir etkileşime sebep olacaktır.Bu nedenden dolayı dalga fonksiyonunun da moleküler yapıyı oluşturan dalga fonksiyonunun toplamını,atomik düzeyde ki dalga fonksiyonlarının toplam değeri verecektir,bunu da şu denklemde izah edebiliriz.
ψ=c₁X₁+c₂X₂+ … + c👎X👎
Burada ψ fonksiyonunu moleküler yapı,X değeri atomik fonksiyonu,c ise katsayı değerini ifade eder.Denklemde de rahatlıkla görebileceğimiz gibi toplam atomik dalga fonksiyonu moleküler fonksiyonunun tam değerini verecektir (tabi katsayı değeri doğru yazıldıysa) bu durumu sağlayan tüm fonksiyonlar moleküler dalga fonksiyonunun tam değerini verecektir,aksi durumda tam değer fonksiyonunu sağlamayacaktır.
Ayrıca moleküler yapı bütün orbital sistemlerinde ve elektronların davranış şekillerinde ki tüm özellikleri gösterecektir,bu durumda elektron belirli kuantum sayılarına,enerji düzeylerine ve spin kuantum sayılarına sahip olacaktır,örneğin pauli dışarlama ilkesi,hund kuralı gibi.
Bu durumu daha iyi kavramak için atomik ve moleküler dalga fonksiyonu değerini O2 (oksijen gazı) molekülüyle açıklamaya çalışalım,örneğin H2 molekülünü ele alalım,burada 2 elektron durumu fonksiyonu
ψ=c₁X₁+c₂X₂
şeklinde olacaktır,fakat daha öncede söylediğimiz gibi,kat sayı değerleri tam değer vermesi için katsayı değerlerinin doğru yazılması gerekir bu durumda molekülün schrödinger denkleminde molekül enerjisinin toplam değeri bize doğru kat sayıyı verecektir.
Burada da önce denklemi yazıp daha sonrada ne olduğunu açıklayacağız.
E=c₁²H₁₁+2c₁c₂H₁₂+c₂²H₂₂/c₁²S₁₁+2c₁c₂S₂₂+c₂²S₂₂
Burada E bilindiği gibi parçacığın toplam enerji miktarı (kin.+pot.),c katsayı,H hamiltonyen operatörü ve S determinant katsayı değerleri olarak karşımıza çıkar,burada bilmemiz gereken tek şey ise,molekülün normal değerde ki enerjisinin minimum düzeyde oluşu kat sayı değerlerinin toplam enerji miktarının değerlerini vermesiyle de doğru orantılıdır.Bunu da matematiksel olarak
c₁ değeri için dE/dc₁=0
c₂ değeri için dE/dc₂=0
belirlenir,d burada bir operatördür ve diğer toplam enerji değerlerini karşılayacak durumdadır faakt bu E değeri moleküler sistemde tam değeri vermeyebilir sebebi ise ilk denklemimizin toplam enerji düzeyinin lineer dalga fonksiyonunda bir değere sahip olması,diğer durumda ise enerji düzeyi bu değerinin değişen parabolik dalga fonksiyonlarında farklı değerler almasıdır.
İsmail Çelik
Kaynak:
Prof.Dr.Zekiye Çınar-Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)
Bir moleküler yapıda elektronlar eğer birbirine çok uzak mesafedeyseler kovalent bağ burada atomlar arasında oluşur ve moleküler yapılara geçtikçe bu durum güçlü etkileşimlerin yerini alarak moleküler yapıyı daha zayıf ve daha düşük bir enerji seviyeli bir etkileşime sebep olacaktır.Bu nedenden dolayı dalga fonksiyonunun da moleküler yapıyı oluşturan dalga fonksiyonunun toplamını,atomik düzeyde ki dalga fonksiyonlarının toplam değeri verecektir,bunu da şu denklemde izah edebiliriz.
ψ=c₁X₁+c₂X₂+ … + c👎X👎
Burada ψ fonksiyonunu moleküler yapı,X değeri atomik fonksiyonu,c ise katsayı değerini ifade eder.Denklemde de rahatlıkla görebileceğimiz gibi toplam atomik dalga fonksiyonu moleküler fonksiyonunun tam değerini verecektir (tabi katsayı değeri doğru yazıldıysa) bu durumu sağlayan tüm fonksiyonlar moleküler dalga fonksiyonunun tam değerini verecektir,aksi durumda tam değer fonksiyonunu sağlamayacaktır.
Ayrıca moleküler yapı bütün orbital sistemlerinde ve elektronların davranış şekillerinde ki tüm özellikleri gösterecektir,bu durumda elektron belirli kuantum sayılarına,enerji düzeylerine ve spin kuantum sayılarına sahip olacaktır,örneğin pauli dışarlama ilkesi,hund kuralı gibi.
Bu durumu daha iyi kavramak için atomik ve moleküler dalga fonksiyonu değerini O2 (oksijen gazı) molekülüyle açıklamaya çalışalım,örneğin H2 molekülünü ele alalım,burada 2 elektron durumu fonksiyonu
ψ=c₁X₁+c₂X₂
şeklinde olacaktır,fakat daha öncede söylediğimiz gibi,kat sayı değerleri tam değer vermesi için katsayı değerlerinin doğru yazılması gerekir bu durumda molekülün schrödinger denkleminde molekül enerjisinin toplam değeri bize doğru kat sayıyı verecektir.
Burada da önce denklemi yazıp daha sonrada ne olduğunu açıklayacağız.
E=c₁²H₁₁+2c₁c₂H₁₂+c₂²H₂₂/c₁²S₁₁+2c₁c₂S₂₂+c₂²S₂₂
Burada E bilindiği gibi parçacığın toplam enerji miktarı (kin.+pot.),c katsayı,H hamiltonyen operatörü ve S determinant katsayı değerleri olarak karşımıza çıkar,burada bilmemiz gereken tek şey ise,molekülün normal değerde ki enerjisinin minimum düzeyde oluşu kat sayı değerlerinin toplam enerji miktarının değerlerini vermesiyle de doğru orantılıdır.Bunu da matematiksel olarak
c₁ değeri için dE/dc₁=0
c₂ değeri için dE/dc₂=0
belirlenir,d burada bir operatördür ve diğer toplam enerji değerlerini karşılayacak durumdadır faakt bu E değeri moleküler sistemde tam değeri vermeyebilir sebebi ise ilk denklemimizin toplam enerji düzeyinin lineer dalga fonksiyonunda bir değere sahip olması,diğer durumda ise enerji düzeyi bu değerinin değişen parabolik dalga fonksiyonlarında farklı değerler almasıdır.
İsmail Çelik
Kaynak:
Prof.Dr.Zekiye Çınar-Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)
