Born-Oppenheimer yaklaşımı

Born-Oppenheimer yaklaşımı moleküller arası bağların nasıl güçlü oldukları şeklinde ifade edilen bir yaklaşımdır.Daha önce moleküllerin kristal yapıları klasik mekanikle açıklanırken aralarında sadece elektrikçe yüklü ve Coulomb kuvvetlerinin itme ve çekmesiyle açıklanıyordu,oysa bu bağların kuvvetleri neden güçlü olduğu klasik mekanikle açıklanamıyordu.Bu durumu açıklamak için kuantum teorisini beklemek gerekecekti.Örneğin bir H2 molekülünü ele alalım,bu molekülün bilindiği gibi iki protonu ve iki elektronu vardır ve bu dört tanecik aralarında hareektli olup,itme/çekme kuvvetleriyle bir arada dururlar,fakat burada çekirdeğin yükü fazla olduğu için kinetik enerjisi sıfır kabul edilir ve Schrödinger eşitliğin Hamiltonyen operatöründe sıfır alınır fakat potansiyel enerjisi sıfır değerinden farklıdır,normalizasyon şartını sağlar.Elektron ise çekirdeğe oranla daha zayıf olduğu için kinetik enerjisi fazladır ve burada çekirdek yükü ihmal edilir ve elektron üzerinden denklem yazılır.Burada elektronun dalga fonksiyonu ?(e) olarak alınıp daha öncede söylediğimiz gibi çekirdeğin hareketi elektrondan zayıf olduğu için ihmal edilir.Çekirdeğin bu durumuna da ‘nükleer dalga fonksiyonu’ denir ve ?👎 olarak gösterilir.

Bu hesaplama ise ihtimal yoğunluğundan şu formülle hesaplanır.

E=??*H?.d?

Burada E molekülün toplam enerjisi
H Hamiltonyen operatörü
d? ise ihtimal yoğunluğunu temsil eder.

İsmail Çelik

Kaynaklar:
Prof.Dr.Zekiye Çınar - Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)