F
faust
Ziyaretçi
Kuantum mekaniğinde operatörlerin izledikleri yollardan biri de hermitik durumlardır.Yani rastgele olarak bir fonksiyon seçilmiş olsun.Bu sıfır değeri olmayan,bir nevi hatırlanacağı gibi III. Postülatın ψ fonksiyonunun karesi ile olan değeri,-∞,+∞ araslığındaki integrali alınarak bir fonksiyon oluşturulması sonucu çıkan değerin  işlemcisi sonucu yani hermitik olarak onaylaması olarak görülebilir,bunu da şu denklemde yerine koyarsak konuyu daha iyi kavramış oluruz.
Ψ(m)* Âψ👎d(x)=(Âψ(m))*ψ👎d(x)
Şeklinden
(ψ(m),Âψ👎)=(Aψ(m),ψ👎)
gelmesi şartına hermitik operatör durumu denir.Yani özfonksiyonel olarak operatörü karşılaması durumudur.(Hψ=Eψ gibi..)
Bu operatörlerin özel bir anlamı ise kuantum mekaniğinde gerçek sayı değerlerini veriyor olmasıdır.Bu hermitik operatör durumunu biraz daha açacak olursak,ψ(m),ψ👎 fonksiyonu aynı derecede fonksiyonel olarak birbirlerini tonlamazlar,bunun yerine fonksiyonu hermitik operatör cinsinden alırız aksi durumda fonksiyon birbirine diktir ve asla çakışmazlar,çakışmadıkları gibi,birbirlerini operatör olarak karşılamazlar.Bir önceki paragraftan hatırlanacağı gibi,hermetik operatör durumu gerçek sayı değerlerinden oluşur ve kompleks eşlenik şartı transpoze olarak operatöre uygulanır ve işlemci kendisine eşit olur.Eğer bu durumu kuantumsal olarak gösterecek olursak (n1,n2 … gibi) bu defada Dirac gösterimi olan,yani bra-ket fonksiyonu cinsinden hermitik operatörün matris elemanı bulunur bu da zaten kompleks eşleniğin transpozuna eşit olması,yani gerçek sayı değerlerini tam olarak karşılaması demektir.
(transpoze nedir:kısaca bir fonksiyonun diğer fonksiyona geçmesi yada diğer bir ifadeyle; yer değiştirmesidir.)
İsmail Çelik
Kaynaklar:
Prof.Dr.Erol Aygün – Prof.Dr.D.Mehmet Zengin – Kuantum Fiziği (Bilim Yayınları-2009)
Prof.Dr.Fevzi Köksal – Doç.Dr.Rahmi Köseoğlu – Kuantum Kimyası (Nobel Yayınları-2012)
Ψ(m)* Âψ👎d(x)=(Âψ(m))*ψ👎d(x)
Şeklinden
(ψ(m),Âψ👎)=(Aψ(m),ψ👎)
gelmesi şartına hermitik operatör durumu denir.Yani özfonksiyonel olarak operatörü karşılaması durumudur.(Hψ=Eψ gibi..)
Bu operatörlerin özel bir anlamı ise kuantum mekaniğinde gerçek sayı değerlerini veriyor olmasıdır.Bu hermitik operatör durumunu biraz daha açacak olursak,ψ(m),ψ👎 fonksiyonu aynı derecede fonksiyonel olarak birbirlerini tonlamazlar,bunun yerine fonksiyonu hermitik operatör cinsinden alırız aksi durumda fonksiyon birbirine diktir ve asla çakışmazlar,çakışmadıkları gibi,birbirlerini operatör olarak karşılamazlar.Bir önceki paragraftan hatırlanacağı gibi,hermetik operatör durumu gerçek sayı değerlerinden oluşur ve kompleks eşlenik şartı transpoze olarak operatöre uygulanır ve işlemci kendisine eşit olur.Eğer bu durumu kuantumsal olarak gösterecek olursak (n1,n2 … gibi) bu defada Dirac gösterimi olan,yani bra-ket fonksiyonu cinsinden hermitik operatörün matris elemanı bulunur bu da zaten kompleks eşleniğin transpozuna eşit olması,yani gerçek sayı değerlerini tam olarak karşılaması demektir.
(transpoze nedir:kısaca bir fonksiyonun diğer fonksiyona geçmesi yada diğer bir ifadeyle; yer değiştirmesidir.)
İsmail Çelik
Kaynaklar:
Prof.Dr.Erol Aygün – Prof.Dr.D.Mehmet Zengin – Kuantum Fiziği (Bilim Yayınları-2009)
Prof.Dr.Fevzi Köksal – Doç.Dr.Rahmi Köseoğlu – Kuantum Kimyası (Nobel Yayınları-2012)
