F
faust
Ziyaretçi
Bilindiği üzere hidrojen atomu iki tanecikten oluşmaktadır.Bunlar proton ve elektrondur yani proton aynı zamanda yüklü bir protondur,bu da şu anlama gelmektedir.Kuantum postulatlarından hatırlayacağımız gibi,bir lineer koordinat sistemi toplamda X,Y,Z değerlerini almaktadır,bu da şu demektir,hidrojen atomunun toplam ağırlık merkezi bu değere eşittir.
Diğer yandan x,y,z koordinatları ise iç enerjiye sahip olup,iç koordinatları belirler,yani ağırlık merkezindeki koordinat sistemi X,Y,Z değeri aynı zamanda bir öteleme hareketidir ve bunu hidrojen atomunda öteleme hareketi olarak belirler.
Burada hidrojen atomunun V potansiyel enerji değeri hidrojen atomundan uzaklaştıkça yavaş yavaş azalır,bu da şu anlama gelmektedir.Çekirdek içerisindeki tanecikler r yarıçaplı uzaklaşma mesafesi,sonsuzda bu değere eşit olur,başka bir etken ise potansiyel enerjinin sıfıra denk gelmesi,sonsuzda ters orantılı olarak değerini değiştirmesi demektir.
Bunu da şu formülde yerine koyarsak
V=e2/r
denklemini elde etmiş oluruz.
V burada potansiyel enerji değerini
e kare elektronun yükünü
r ise bilindiği gibi,yarıçapı göstermektedir.
Bundan sonrası da zaten Schrödinger denklemlerinin birer açılımıdır ve bir kaç kuantum sayısıyla belirlenir.Burada hidrojen atomu iki ayrı dalga fonksiyonu şeklinde yazılabilir,bunlar ağırlık merkezi koordinatları ve iç enerji koordinatları toplamıdır.
Ψ=ψ(ötl)(X,Y,Z). Ψ(x,y,z)
Dalga fonksiyonunu belirleyen etken öteleme hareketidir ve ağırlık merkezi koordinat değerine eşittir.Hidrojen atomunda Schrödinger eşitliği ise şu fonksiyona eşittir.
-h2/8πr2(m1+m2) (∂2/∂X2+∂2/Y2+∂2/∂Z2) ψ(ötl)=E(ötl),ψ(ötl)
Bu denkleminde m1 ve m2 değerleri hidrojen atomunun parçacık kütleleri X,Y,Z bilindiği gibi koordinat sistemi,E ise toplam enerji dağılımını gösterir ve bu hamiltonyen operatörüyle yazılırsa Schrödinger eşitliğinin sade şekli ortaya çıkmış olur.
Son olarak hidrojen atomunun kuantum sayılarını belirlemeye geldi burada ise hidrojen atomunun küresel simetri yapısına bakmamız gerekir.Hidrojen atomu temelde ağırlık ve iç enerji koordinatları ekseninde X,Y,Z ve x,y,z değerlerini alır,Bunu da şu şekilde ifade edersek
X👎,Y(l),Z(m) x👎,y(l),z(m)
Denklemleri açığa çıkar,burada n,l ve m harfleri kuantum sayılarını belirlerken,diğer x,y,z harfleri bilindiği gibi koordinat eksenlerini belirler.Hidrojen atomunun parçacık durumlarını açacak olursak
X,Y,Z x,y,z
X(+1),Y(0),Z(-1) x(+1),y(0),z(-1)
Gibi bir kuantum değerine sahip olurlar,bu da toplam 6 koordinat değerine eşit bir oran demektir.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
Prof.Dr.Zekiye Çınar – Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)
Prof.Dr.Fevzi Köksal – Doç.Dr.Rahmi Köseoğlu – Kuantum Kimyası (Bilim Yayınları-2012)
Diğer yandan x,y,z koordinatları ise iç enerjiye sahip olup,iç koordinatları belirler,yani ağırlık merkezindeki koordinat sistemi X,Y,Z değeri aynı zamanda bir öteleme hareketidir ve bunu hidrojen atomunda öteleme hareketi olarak belirler.
Burada hidrojen atomunun V potansiyel enerji değeri hidrojen atomundan uzaklaştıkça yavaş yavaş azalır,bu da şu anlama gelmektedir.Çekirdek içerisindeki tanecikler r yarıçaplı uzaklaşma mesafesi,sonsuzda bu değere eşit olur,başka bir etken ise potansiyel enerjinin sıfıra denk gelmesi,sonsuzda ters orantılı olarak değerini değiştirmesi demektir.
Bunu da şu formülde yerine koyarsak
V=e2/r
denklemini elde etmiş oluruz.
V burada potansiyel enerji değerini
e kare elektronun yükünü
r ise bilindiği gibi,yarıçapı göstermektedir.
Bundan sonrası da zaten Schrödinger denklemlerinin birer açılımıdır ve bir kaç kuantum sayısıyla belirlenir.Burada hidrojen atomu iki ayrı dalga fonksiyonu şeklinde yazılabilir,bunlar ağırlık merkezi koordinatları ve iç enerji koordinatları toplamıdır.
Ψ=ψ(ötl)(X,Y,Z). Ψ(x,y,z)
Dalga fonksiyonunu belirleyen etken öteleme hareketidir ve ağırlık merkezi koordinat değerine eşittir.Hidrojen atomunda Schrödinger eşitliği ise şu fonksiyona eşittir.
-h2/8πr2(m1+m2) (∂2/∂X2+∂2/Y2+∂2/∂Z2) ψ(ötl)=E(ötl),ψ(ötl)
Bu denkleminde m1 ve m2 değerleri hidrojen atomunun parçacık kütleleri X,Y,Z bilindiği gibi koordinat sistemi,E ise toplam enerji dağılımını gösterir ve bu hamiltonyen operatörüyle yazılırsa Schrödinger eşitliğinin sade şekli ortaya çıkmış olur.
Son olarak hidrojen atomunun kuantum sayılarını belirlemeye geldi burada ise hidrojen atomunun küresel simetri yapısına bakmamız gerekir.Hidrojen atomu temelde ağırlık ve iç enerji koordinatları ekseninde X,Y,Z ve x,y,z değerlerini alır,Bunu da şu şekilde ifade edersek
X👎,Y(l),Z(m) x👎,y(l),z(m)
Denklemleri açığa çıkar,burada n,l ve m harfleri kuantum sayılarını belirlerken,diğer x,y,z harfleri bilindiği gibi koordinat eksenlerini belirler.Hidrojen atomunun parçacık durumlarını açacak olursak
X,Y,Z x,y,z
X(+1),Y(0),Z(-1) x(+1),y(0),z(-1)
Gibi bir kuantum değerine sahip olurlar,bu da toplam 6 koordinat değerine eşit bir oran demektir.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
Prof.Dr.Zekiye Çınar – Kuantum Kimyası (Çağlayan Yayınları)
Prof.Dr.Fevzi Köksal – Doç.Dr.Rahmi Köseoğlu – Kuantum Kimyası (Bilim Yayınları-2012)
