F
faust
Ziyaretçi
Bir simetri işleminde dipol moment vektörü simetri işleminden sonra aynı kalmak durumundadır.Bunun nedeni çakışan eksenlerin sıfır durumunu veriyor olmasıdır,eğer bu durum söz konusuysa dipol moment ölçülemez ve bu bileşiğe ait nicel deneyler yapılamaz,yani bir yapının çakışık ekseni varsa aynı zamanda birde dipol momenti vardır.Simetri merkezine sahip olan bir molekülün de dipol momenti yoktur,yani terslenme vektörü yönü değiştirmesi gerekir.Bu yüzden tek atomlu moleküllerin bir simetri merkezine sahiptirler,bundan dolayı dipol momentleri yoktur yani değer sıfırdır,bu C3 eksenine sahip moleküller içinde geçerlidir.
Şimdi de geldik asıl konumuz olan dipol momentlere,bunlarda yörünge dipol momenti,spin dipol momenti,toplam dipol momenti,çekirdek dipol momenti ve atomun toplam dipol momenti olmak üzere beş gruba ayrılılar,bunları da şimdi açıklayıp konumuzu tamamlamış olacağız.
a)Elektronun yörünge dipol momenti;
Elektronun yörünge dipol momenti klasik teoriyle,kuantum teorisi arasında basamak oluşturan Bohr postülatlarına göre açıklanır,şöyle ki Bohr atom teorisinde yörüngeler dairesel ve kuantlaşmıştır,bu da şu demektir.S orbitalinde bu geçerli olup diğer orbitaller de geçersiz olduğu için,bu durum yalnız tek elektronlu bir element için geçerlidir. (H,Li,He) Yani bir orbitalin bulunduğu dairesel hareketler bir dizi açıcal hız ve yarıçapla orantılı olarak değişir,örneğin dipol momente sahip i akımı taşıyan r yarıçaplı bir halkanın şu formülle bulunduğu
μ(l)=iA=iπr²
görülebilir.Eğer bu değer J/Tesla cinsinden de ele alınırsa bu kezde Bohr manyetonu olarak bilinen ve sonuç olarak atomun yörüngesindeki dipol moment Bohr manyetonu cinsinden de yazılabilir.
b)Elektronun spin dipol momenti;
Elektronun nasıl ki yörüngesinin bir dipol momenti varsa,spin hareketinin de buna benzer bir hareketi vardır,örneğin elektronlar atomun etrafında belirli yörüngelerle dolanırlar ve aynı zamanda bir spin hareketi yaparlar,bu durum aynı zamanda deneysel olarak ispatlanan bir dipol momente sahiptir,bunun nedeni dipol momentin kendi içerisindeki yük yoğunluğudur,fakat bu yük yoğunluğunu ölçmek o kadarda kolay değildir,bu yüzden yük dağılımlarının şeklini bilmek gerekir,bu da çok zor olduğu için sadece yük yoğunluğunu teorik ispatlar destekler niteliktedir.Bu da şu bağıntıya sahiptir.
S=√S(S+1)h=√3/2h
Fakat burada durum sadece spin hareketinin deneysel olarak ölçülmesi dolayından kaynaklanmaktadır ve bu durum kuantum sayısının ½ oranındaki bir benzetmeyle yapılarak formül türetilmiştir.Peki bu spin hareketini dipol momentinin olması ne demektir ve ne işe yarar sorusuna cevapta;atomik spektroskopide özellikle atomik ve moleküler rezonans teorisinde sıkça kullanılmasıdır.
c)Elektronun toplam dipol momenti;
Daha önceki konulardan dipol momentin nerelerde oluştuğunu söylemiştik.Şimdi ise toplam momentin,elektronun dipol momentinin nasıl etkilediğini göreceğiz.Bu iki dipol moment toplamda elektronun elektronun dipol momentinin vermekte ve bileşke bir mıknatıs gibi iki kutbu bir araya getirip toplam momenti oluşturmaktadır.Bu ise toplam açısal momentum operatörü cinsinden yazılarak şu denkleme sahip olur.
(J=L+S)^
Burada j^ toplam açısal momenttir ve diğerleri kuantum sayılarının vektörel büyüklüklerini göstermektedir.Toplam açısal momentum ise kuantum sayılarının toplam değerleriyle,eksilen değerleri arasında bir geçiş oluşturur,bunu da şu formülle yerine koyarsak konuyu daha iyi kavramış oluruz.
(l-s)≥j≥(l+s)
Bu durum iki aralığı gösterdiği için kuantumludur ve manyetik kuantum değerlerine de sahiptir açısal momentum.Burada toplam dipol moment spin dipol momentte olduğu gibi atomik spektroskopide görev alır ve yeni spektral çizgilerin ortaya çıkmasını yani yarılmaya neden olur.Yarılmada spin durumları farklı enerji dağılımları ifade eder ve ince yapı ve aşırı ince yapı olarak ikiye ayrılır.Bunun da nedeni spinin yarılmaya neden olmasıdır.
d)Çekirdek dipol momenti
Çekirdek bilindiği gibi proton ve nötrondan oluşur ve bu yapı pozitif yüklü bir iyon halindedir protonun yükünün fazla olmasından dolayı.Bu durumun birde spin hareketi vardır,fakat bu çekirdeğin spin hareketi koyla olmaz,bunun da nedeni çekirdek içindeki proton ve nötronun daha fazla oluşudur,bu da spin hareketinin daha fazla parçacık üzerindeki hareketini zorlaştırmaktadır,bundan dolayı protonun ve nötronun dipol momenti kendi aralarında çiftleşirler,geriye kalan çiftleşmemiş proton ve nötronlarda parçacığın dipol momentini oluşturur.Çekirdeğin spin kuantum sayılarına gelince de ,0’dan ½,13/2,3 gibi değerler alıp ve şu açısal momente sahiptir.
I=√i(i+1)h
Çekirdek dipol momenti,spin dipol momenti olarak da yazılmak istenirse şu formüle sahip olur.
μ(i)=giμN/h j
burada μN nükleer manyeton olup J/T cinsinden de yazılabilir,fakat şurada dikkat edilmesi gereken bir konu vardır,o da nötronun yüksüz olduğu halde neden bir dipol momente sahip olduğudur,bununda nedeni esasında nötronun tam olarak nötr olmadığı (+) (-) kutbun tam olarak dağılmamasıyla açıklanabilir.
e)Atomun toplam dipol momenti;
Ve son olarak atomun toplam dipol momentine geldik,burada esasında söylenecek pek bir şey yok,sadece elektronun ve çekirdeğin yapmış olduğu spin hareketinin atomu nasıl etkilediği ve hangi formüle sahip olduğunu söyleyebiliriz.Burada elektron ve çekirdeğin dipol momentleri etkileşimi şu formüle sahiptir.
μ(f)=μ(j)+μ(i)
burada f atomun toplam açısal momentini ifade eder,diğer ifadeleri de zaten daha önceki paragraflardan biliyoruz diyerek konuya son veriyor,başka bir yazımızda görüşmek üzere diyoruz.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
Prof.Dr.Erol Aygün – Prof.Dr.D.Mehmet Zengin – Kuantum Fiziği (Bilim Yayınları-2009)
Prof.Dr.Fevzi Köksal – Doç.Dr.Rahmi Köseoğlu – Kuantum Kimyası (Nobel Yayınları-2012)
Şimdi de geldik asıl konumuz olan dipol momentlere,bunlarda yörünge dipol momenti,spin dipol momenti,toplam dipol momenti,çekirdek dipol momenti ve atomun toplam dipol momenti olmak üzere beş gruba ayrılılar,bunları da şimdi açıklayıp konumuzu tamamlamış olacağız.
a)Elektronun yörünge dipol momenti;
Elektronun yörünge dipol momenti klasik teoriyle,kuantum teorisi arasında basamak oluşturan Bohr postülatlarına göre açıklanır,şöyle ki Bohr atom teorisinde yörüngeler dairesel ve kuantlaşmıştır,bu da şu demektir.S orbitalinde bu geçerli olup diğer orbitaller de geçersiz olduğu için,bu durum yalnız tek elektronlu bir element için geçerlidir. (H,Li,He) Yani bir orbitalin bulunduğu dairesel hareketler bir dizi açıcal hız ve yarıçapla orantılı olarak değişir,örneğin dipol momente sahip i akımı taşıyan r yarıçaplı bir halkanın şu formülle bulunduğu
μ(l)=iA=iπr²
görülebilir.Eğer bu değer J/Tesla cinsinden de ele alınırsa bu kezde Bohr manyetonu olarak bilinen ve sonuç olarak atomun yörüngesindeki dipol moment Bohr manyetonu cinsinden de yazılabilir.
b)Elektronun spin dipol momenti;
Elektronun nasıl ki yörüngesinin bir dipol momenti varsa,spin hareketinin de buna benzer bir hareketi vardır,örneğin elektronlar atomun etrafında belirli yörüngelerle dolanırlar ve aynı zamanda bir spin hareketi yaparlar,bu durum aynı zamanda deneysel olarak ispatlanan bir dipol momente sahiptir,bunun nedeni dipol momentin kendi içerisindeki yük yoğunluğudur,fakat bu yük yoğunluğunu ölçmek o kadarda kolay değildir,bu yüzden yük dağılımlarının şeklini bilmek gerekir,bu da çok zor olduğu için sadece yük yoğunluğunu teorik ispatlar destekler niteliktedir.Bu da şu bağıntıya sahiptir.
S=√S(S+1)h=√3/2h
Fakat burada durum sadece spin hareketinin deneysel olarak ölçülmesi dolayından kaynaklanmaktadır ve bu durum kuantum sayısının ½ oranındaki bir benzetmeyle yapılarak formül türetilmiştir.Peki bu spin hareketini dipol momentinin olması ne demektir ve ne işe yarar sorusuna cevapta;atomik spektroskopide özellikle atomik ve moleküler rezonans teorisinde sıkça kullanılmasıdır.
c)Elektronun toplam dipol momenti;
Daha önceki konulardan dipol momentin nerelerde oluştuğunu söylemiştik.Şimdi ise toplam momentin,elektronun dipol momentinin nasıl etkilediğini göreceğiz.Bu iki dipol moment toplamda elektronun elektronun dipol momentinin vermekte ve bileşke bir mıknatıs gibi iki kutbu bir araya getirip toplam momenti oluşturmaktadır.Bu ise toplam açısal momentum operatörü cinsinden yazılarak şu denkleme sahip olur.
(J=L+S)^
Burada j^ toplam açısal momenttir ve diğerleri kuantum sayılarının vektörel büyüklüklerini göstermektedir.Toplam açısal momentum ise kuantum sayılarının toplam değerleriyle,eksilen değerleri arasında bir geçiş oluşturur,bunu da şu formülle yerine koyarsak konuyu daha iyi kavramış oluruz.
(l-s)≥j≥(l+s)
Bu durum iki aralığı gösterdiği için kuantumludur ve manyetik kuantum değerlerine de sahiptir açısal momentum.Burada toplam dipol moment spin dipol momentte olduğu gibi atomik spektroskopide görev alır ve yeni spektral çizgilerin ortaya çıkmasını yani yarılmaya neden olur.Yarılmada spin durumları farklı enerji dağılımları ifade eder ve ince yapı ve aşırı ince yapı olarak ikiye ayrılır.Bunun da nedeni spinin yarılmaya neden olmasıdır.
d)Çekirdek dipol momenti
Çekirdek bilindiği gibi proton ve nötrondan oluşur ve bu yapı pozitif yüklü bir iyon halindedir protonun yükünün fazla olmasından dolayı.Bu durumun birde spin hareketi vardır,fakat bu çekirdeğin spin hareketi koyla olmaz,bunun da nedeni çekirdek içindeki proton ve nötronun daha fazla oluşudur,bu da spin hareketinin daha fazla parçacık üzerindeki hareketini zorlaştırmaktadır,bundan dolayı protonun ve nötronun dipol momenti kendi aralarında çiftleşirler,geriye kalan çiftleşmemiş proton ve nötronlarda parçacığın dipol momentini oluşturur.Çekirdeğin spin kuantum sayılarına gelince de ,0’dan ½,13/2,3 gibi değerler alıp ve şu açısal momente sahiptir.
I=√i(i+1)h
Çekirdek dipol momenti,spin dipol momenti olarak da yazılmak istenirse şu formüle sahip olur.
μ(i)=giμN/h j
burada μN nükleer manyeton olup J/T cinsinden de yazılabilir,fakat şurada dikkat edilmesi gereken bir konu vardır,o da nötronun yüksüz olduğu halde neden bir dipol momente sahip olduğudur,bununda nedeni esasında nötronun tam olarak nötr olmadığı (+) (-) kutbun tam olarak dağılmamasıyla açıklanabilir.
e)Atomun toplam dipol momenti;
Ve son olarak atomun toplam dipol momentine geldik,burada esasında söylenecek pek bir şey yok,sadece elektronun ve çekirdeğin yapmış olduğu spin hareketinin atomu nasıl etkilediği ve hangi formüle sahip olduğunu söyleyebiliriz.Burada elektron ve çekirdeğin dipol momentleri etkileşimi şu formüle sahiptir.
μ(f)=μ(j)+μ(i)
burada f atomun toplam açısal momentini ifade eder,diğer ifadeleri de zaten daha önceki paragraflardan biliyoruz diyerek konuya son veriyor,başka bir yazımızda görüşmek üzere diyoruz.
İsmail Çelik
Kaynaklar:
Prof.Dr.Erol Aygün – Prof.Dr.D.Mehmet Zengin – Kuantum Fiziği (Bilim Yayınları-2009)
Prof.Dr.Fevzi Köksal – Doç.Dr.Rahmi Köseoğlu – Kuantum Kimyası (Nobel Yayınları-2012)
