F
faust
Ziyaretçi
1974 yılında Nobel Ödülüne layık görülen Otto Stern ve Walter Gerlach 1921 yılında buhar halindeki gümüş atomları demetinin homojen olmayan yani yönlü bir magnetik alandan iki kısma ayrılarak geçtiğini gözlemişlerdir. Bu durumun açık izahı, 5s1 elektronun saat ibresi yönünde iki tarafa da döndüğü sonucuna bağlamıştır. Stern-Gerlach deneyi ile atomlardaki elektronların orbital hareketi yanında spin hareketi de yaptığı ortaya çıkmıştır. Daha sonraları bu deneyin sonucu elektronun spin açısal momentumuna bağlı olarak Hollandalı ve Amerikalı fizikçiler Georg Eugene Unlenbeck ve Samuel Abraham Goudsmit yanında Pauli ve Dirac tarafından açıklanmıştır.
Spin hareketinden doğan ve iç açısal momentum da denilen spin açısal momentumu ve bunun z bileşeni olan sırasıyla S ve S(z) vektörleri açısal momentum ve magnetik moment olmak üzere, bu vektörlerin S2 ve S(z) spin operatörlerine geçilir. Hidrojen atomu ve benzeri iyonların çözümünde spin hareketi göz önüne alınmadığından bulunan ψ(r,θ,φ) dalga fonksiyonları spin operatörlerinin öz fonksiyonları değildir.
Bu nedenle, spin operatörlerinin α ve β ile simgelenen özfonksiyonları aşağıdaki gibidir.
≤αIα≥=1; ≤βIβ≥=1; ≤αIβ≥=0, ≤βIα≥=0 m(s)=+1/2 m(s)=-1/2
Görüldüğü gibi sistem kuantumludur burada, yine burada S spin açısal momentum kuantum sayısı, m(s) ise spin kuantum sayısı olarak adlandırılmıştır. S2 operatörünün α ve β özfonksiyonlarına karşılık gelen aynı S2=s(s+1)h2 özdeğerleri içindeki s kuantum sayısı yalnızca +1/2 değerini almaktadır. Bununda yanında kuantum sayısı yalnızca +1/2 değerini aldığı halde, β özfonksiyonuna karşılık gelen S(z)=m(s)h özdeeğri içindeki m(s) spin kuantum sayısı yalnızca -1/2 değerini almaktadır. Spin kuantum sayısı m(s)=+1/2 için spin yukarı, m(s)=-1/2 için ise spin aşağı sözcükleri kullanılmaktadır. Buna göre, m(l) ie karakterize edilen her orbitale ilişkin enerji düzeyi iki kez dejeneredir.
Ve son olarak hidrojen atomu ve benzeri iyonların çözümünden bulunan ψ(r,θ,φ) dalga fonksiyonları sırasıyla α ve β ile çarpılarak bir orbitaldeki elektronların spin-orbital dalga fonksiyonları bulunur.
İsmail Çelik
Kaynak:
[1]. Prof.Dr.Yüksel Sarıkaya – Fizikokimya (Gazi Kitabevi Yayınları-2011)Spin açısal momentumu ve spin dalga fonksiyonları
Spin hareketinden doğan ve iç açısal momentum da denilen spin açısal momentumu ve bunun z bileşeni olan sırasıyla S ve S(z) vektörleri açısal momentum ve magnetik moment olmak üzere, bu vektörlerin S2 ve S(z) spin operatörlerine geçilir. Hidrojen atomu ve benzeri iyonların çözümünde spin hareketi göz önüne alınmadığından bulunan ψ(r,θ,φ) dalga fonksiyonları spin operatörlerinin öz fonksiyonları değildir.
Bu nedenle, spin operatörlerinin α ve β ile simgelenen özfonksiyonları aşağıdaki gibidir.
≤αIα≥=1; ≤βIβ≥=1; ≤αIβ≥=0, ≤βIα≥=0 m(s)=+1/2 m(s)=-1/2
Görüldüğü gibi sistem kuantumludur burada, yine burada S spin açısal momentum kuantum sayısı, m(s) ise spin kuantum sayısı olarak adlandırılmıştır. S2 operatörünün α ve β özfonksiyonlarına karşılık gelen aynı S2=s(s+1)h2 özdeğerleri içindeki s kuantum sayısı yalnızca +1/2 değerini almaktadır. Bununda yanında kuantum sayısı yalnızca +1/2 değerini aldığı halde, β özfonksiyonuna karşılık gelen S(z)=m(s)h özdeeğri içindeki m(s) spin kuantum sayısı yalnızca -1/2 değerini almaktadır. Spin kuantum sayısı m(s)=+1/2 için spin yukarı, m(s)=-1/2 için ise spin aşağı sözcükleri kullanılmaktadır. Buna göre, m(l) ie karakterize edilen her orbitale ilişkin enerji düzeyi iki kez dejeneredir.
Ve son olarak hidrojen atomu ve benzeri iyonların çözümünden bulunan ψ(r,θ,φ) dalga fonksiyonları sırasıyla α ve β ile çarpılarak bir orbitaldeki elektronların spin-orbital dalga fonksiyonları bulunur.
İsmail Çelik
Kaynak:
[1]. Prof.Dr.Yüksel Sarıkaya – Fizikokimya (Gazi Kitabevi Yayınları-2011)Spin açısal momentumu ve spin dalga fonksiyonları
